Дважды Герой Советского Союза
Родился 30 января 1902 года в деревне Дворец Глусского района в многодетной (7 детей) семье. Из-за крайней бедности родителей всего лишь 3 месяца проучился в сельской школе в селе Заленье. С 9 лет батрачил пастухом у помещика, с 1915 года работал в имении «Дворец» в Бобруйском уезде, с 1916 года — чернорабочим на стекольном заводе в Глуше, там же с января 1917 года — на лесопильном заводе. С мая 1917 года вновь батрачил, поскольку был уволен с завода за организацию первомайской демонстрации и митинга. Участник Гражданской войны. Демобилизован в 1921 году.
По партийной мобилизации в 1924 году вновь призван в ряды Красной Армии.
Участник Великой Отечественной войны. С июля 1941 года воевал на Западном, Волховском, Воронежском, 1-м и 2-м Украинских фронтах. Был командиром батальона,
командиром отдельного танкового полка, бригады, заместителем командира корпуса.
За умелое руководство бригадой и нанесенный большой урон противнику в
живой силе и технике в боях за город Киев Степану Шутову было присвоено звание Героя Советского Союза, вручены орден Ленина и медаль «Золотая Звезда».
После освобождения Киева советские войска стремительно двигались на запад. Бригада полковника Шутова успешно решала возложенные на нее боевые задачи и в конце марта 1944 года вышла на государственную границу с Румынией.
Вот как рассказывает об одной из боевых операций в своей книге «Танкисты-герои 1943–1945 гг.» Виталий Жилин: «Командир бригады всегда был в гуще боевых порядков своих батальонов. Бесстрашие, которое было присуще Степану Фёдоровичу Шутову, иногда приводило его к весьма рискованным поступкам. Он нередко появлялся в непосредственной близости от поля боя в открытом автомобиле и лично управлял передовыми подразделениями бригады... Утром 21 августа
танкисты 20-й бригады преодолели занятый противником хребет Марс и ворвались в район Попешты — Скобилицы. За два дня было пройдено более 100 километров... 30 августа 1944 года танкисты бригады гвардии полковника С. Ф. Шутова совместно с танкистами других бригад 5-го гвардейского танкового корпуса после упорных боев заняли Плоешти, лишив гитлеровскую Германию не только важного оперативно-стратегического пункта, но и одного из основных источников топлива для танков и авиации... Трижды в 1944 году боевая деятельность его бригады была отмечена в Приказе Верховного Главнокомандующего Маршала Советского Союза И. В. Сталина и в сообщениях Совинформбюро».
13 сентября 1944 года за подвиги и образцовое выполнение заданий командования Степан Фёдорович был награжден второй Золотой Звездой Героя Советского Союза.
Свой боевой путь Степан Шутов окончил в 1944 году в Трансильванских Альпах. В одном из ночных боев он был ранен, оказалась перебитой кость руки. Срочную операцию по ампутации руки делал румынский хирург-профессор. После длительного лечения в московских госпиталях в сентябре 1945 года С. Ф. Шутов был уволен в отставку.
В книге «Дороже жизни» Тимофея Максимовича Шашло (во время войны — командир танка 1-го танкового полка 1-й танковой бригады 21-й армии Юго-Западного фронта, старший сержант, Герой Советского Союза) автор вспоминает встречу с Шутовым в госпитале. «Недалеко от Будапешта был ранен командир бригады дважды Герой Советского Союза полковник Степан Фёдорович Шутов. Осколком снаряда ему раздробило руку и ногу. Он потерял много крови, с поля боя его вынесли полуживым... Возле армейского госпиталя собралось несколько десятков танкистов, с нетерпением ожидавших исхода операции... Бойцы и офицеры молча, не глядя друг на друга, курили, шагали взад и вперед, нервничали. Вот, наконец, открылась дверь. На пороге появился хирург. Танкисты бросились к нему. Хирург утомленно взглянул на окруживших его людей и не спеша проговорил: — Всё в порядке, товарищи. Полковник Шутов будет жить.
Все облегченно вздохнули: — Спасибо, товарищ доктор.
Степана Фёдоровича Шутова любила вся бригада. Правда, порой он бывал слишком строг, придирчив к подчиненным, но в то же время был для них и внимательным отцом, и чутким братом, и верным товарищем...
Наутро я побывал у Степана Фёдоровича. Он встретил меня виноватой улыбкой, кивнул на стул, стоявший рядом с койкой.
— Как живем? Лучше всех, — отозвался он шутливо, но в голосе его прозвучали нотки досады и горечи.
Наступило неловкое молчание. Полковнику Шутову дорого обошелся последний бой, но утешать его я не собирался. Я знал: слова сочувствия полковник воспринимал болезненно. Ему казалось, что его жалеют. Всё же надо было что-то сказать или спросить: — Температура у тебя есть?
Шутов усмехнулся: — Конечно, как же без нее обойтись? Цыпленок и тот температуру имеет. Потом он нахмурился: — Немчура не дала мне закончить войну. Жаль...»
После войны гвардии полковник Степан Фёдорович Шутов вместе с семьей некоторое время жил в Минске, потом переехали в Киев. В 1946–1947 годах работал заместителем министра социального обеспечения Белорусской ССР, затем много лет был членом Центральной ревизионной комиссии при ЦК Компартии Белоруссии. Депутат Верховного Совета СССР 2-го созыва (1946–1950 гг.). Депутат Верховного Совета Белорусской ССР 3-го созыва (1951–1955 гг.).
Награжден орденом Ленина (1944 г., 1946 г.), двумя орденами Красного Знамени (1943 г., 1944 г.), Красной Звезды (1944 г.), медалями «Золотая Звезда» (10 января 1944 г., 13 сентября 1944 г.), «За оборону Москвы» (1945 г.).
Сын Владимир продолжил династию отца (1930 г. р., майор, танкист, преподаватель Киевского высшего танкового инженерного ордена Красной Звезды училища имени Маршала Советского Союза И. И. Якубовского).
В 1949 году в деревне Дворец Глусского района, на родине Степана Фёдоровича Шутова, был установлен его бюст. В 1975 году с согласия семьи Шутовых бюст был перенесен в Глуск и установлен в центральном парке города. Именем Героя-танкиста названы улица в Москве, улица в Киеве, улицы в Глуске, Бобруйске и Осиповичах.
Умер 17 апреля 1963 года. Похоронен на Байковом кладбище в городе Киеве.